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一、求2008年临沂市中招数学题和答案
2008年山东省临沂市初中毕业与高中招生考试数学试题
一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
2．在今年四川汶川地震抗震救灾过程中，国内外社会各界纷纷伸出援助之手，截止5月30日12时，共收到各类捐赠款物折合人民币约399亿元，这个数据用科学记数法表示为（）
（A）3.99×109元（B）3.99×1010元
（C）3.99×1011元（D）399×102元
4．下列各图中，∠1大于∠2的结果是（）
7．若不等式组的解集为，则a的取值范围为（）
（A）a＞0（B）a＝0（C）a＞4（D）a＝4
8．“赵爽弦图”是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）。小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（）
9．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（）
（A）随机事件发生的可能性是50％。
（B）一组数据2，3，3，6，8，5的众数与中位数都是3。
（C）“打开电视，正在播放关于奥运火炬传递的***”是必然事件。
（D）若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定。
11．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）
12．如图，直线与双曲线交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为A，B，则与的值为（）
13．如图，等腰梯形ABCD中，AD‖BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD＝2，BC＝6，则⌒DE的长为（）
14．如图，已知正三角形ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（）
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上。
16．已知x、y满足方程组则x－y的值为________.
17．某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为________.
18．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长________.
19．如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，……，如此作下去，若OA＝OB＝1，则第n个等腰直角三角形的面积Sn＝________。
三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）
某油桃种植户今年喜获丰收，他从采摘的一批总质量为900千克的油桃中随机抽取了10个油桃，称得其质量（单位：克）分别为：
106，99，100，113，111，97，104，112，98，110。
⑴估计这批油桃中每个油桃的平均质量;
⑵若质量不小于110克的油桃可定为优级，估计这批油桃中，优级油桃占油桃总数的百分之几？达到优级的油桃有多少千克？
如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，。
⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。
在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了24千米的任务。为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了任务，求原计划平均改造道路多少千米？
四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）
如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2，以AB上的一点O为圆心分别与均AC、BC相切于点D、E。
某商场欲购进A、B两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元。
⑵如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出***利润。（注：利润＝售价－成本）
五、相信自己，加油呀！（本大题共2小题，共24分）
⑴在图1中，若∠MAN＝120°，∠ABC＝∠ADC＝90°，求证：AB＋AD＝AC;
⑵在图2中，若∠MAN＝120°，∠ABC＋∠ADC＝180°，则⑴中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由;
①若∠MAN＝60°，∠ABC＋∠ADC＝180°，则AB＋AD＝____AC;
②若∠MAN＝α（0°＜α＜180°），∠ABC＋∠ADC＝180°，则AB＋AD＝____AC（用含α的三角函数表示），并给出证明。
如图，已知抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）。
⑵设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由;
⑶若点M是抛物线上一点，以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标。
二、15．a（3＋a）（3－a）；16．1；17．10％；18．；19．。
三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）
20．解：⑴（克）………………………………………………………………2分
由此估计这一批油桃中，每个油桃的平均质量为105克;…………3分
⑵，…………………………………………5分
估计这一批油桃中优级油桃占总数的40％，其质量为360千克…………6分
21．解：⑴证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴△ABF∽△CEB.………………………………………2分
∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，……………3分
∴,,……………………………………6分
22．设原计划平均每天改造道路x千米，,根据题意，得…………1分
………………………………………………………4分
解这个方程，得x＝0.2………………………………………………6分
答:原计划平均每天改造道路0.2千米.…………………………7分
四、认真思考，你一定能成功！（共19分）
23．解：⑴连接OD、OE，设OD＝r.
∴∠ODC＝∠OEC＝90°，OD＝OE…………………………1分
∴四边形是ODCE正方形,……………………………………2分
∴AD＝4－r，△AOD∽△ABC，…………………………3分
∴即………………………………4分
∴.……………………………………………………5分
解法二：∵，……………………3分
∴.……………………………………………………………………5分
⑵过点C作CF⊥AB，垂足为F，在Rt△ABC与Rt△OEC中，根据勾股定理,得
24．⑴y＝（63－55）x＋（40－35）（500－x）……………3分
＝2x＋2500。即y＝2x＋2500（0≤x≤500），………………4分
⑵由题意，得55x＋35（500－x）≤20000，………………6分
解这个不等式，得x≤125，………………………………7分
∴当x＝125时,y***值＝3×12＋2500＝2875(元),…………9分
∴该商场购进A、B两种品牌的饮料分别为125箱、375箱时，能获得***利润2875元.………………………………………………………………10分
五、相信自己，加油呀！（共24分）
25．解:⑴证明:∵AC平分∠MAN，∠MAN＝120°，
∴∠ACB＝∠ACD＝30°，…………1分
∴AB＝AD＝ AC，……………………2分
∴AB＋AD＝AC。……………………3分
⑵成立。……………………………r…4分
证法一：如图，过点C分别作AM、AN的垂线，垂足分别为E、F。
∵∠ABC＋∠ADC＝180°,∠ADC＋∠CDE＝180°,
∴∠CDE＝∠ABC,………………………………………………………………5分
∵∠CED＝∠CFB＝90°，∴△CED≌△CFB,∴ED＝FB,……………………6分
∴AB＋AD＝AF＋BF＋AE－ED＝AF＋AE,由⑴知AF＋AE＝AC,
∴AB＋AD＝AC……………………………………………………………………7分
证法二：如图，在AN上截取AG＝AC，连接CG.
∵∠CAB＝60°,AG＝AC,∴∠AGC＝60°,CG＝AC＝AG,…………5分
∵∠ABC＋∠ADC＝180°,∠ABC＋∠CBG＝180°,
∴∠CBG＝∠ADC,∴△CBG≌△CDA,……………………………………6分
∴AB＋AD＝AB＋BG＝AG＝AC，…………………………………………7分
⑶①;………………………………………………………………………8分
②.………………………………………………………………………9分
∴,………………………………………………………………10分
∴AB＋AD＝AF＋BF＋AE－ED＝AF＋AE＝2，…………11分
26．⑴∵抛物线与y轴交于点C（0，3），
∴设抛物线解析式为………………………………1分
∴抛物线的解析式为………………………………………2分
⑵存在。…………………………………………………………………………3分
由得，D点坐标为（1，4），对称轴为x＝1。…………4分
①若以CD为底边，则PD＝PC，设P点坐标为(x,y)，根据勾股定理，
得，即y＝4－x。…………………………5分
又P点(x,y)在抛物线上，∴，即…………6分
解得，，应舍去。∴。……………………7分
∴，即点P坐标为。……………………8分
②若以CD为一腰，因为点P在对称轴右侧的抛物线上，由抛物线对称性知，点P与点C关于直线x＝1对称，此时点P坐标为（2，3）。
∴符合条件的点P坐标为或（2，3）。……………………9分
⑶由B（3，0），C（0，3），D（1，4），根据勾股定理,
得CB＝,CD＝,BD＝,………………………………………………10分
∴∠BCD＝90°,………………………………………………………………………11分
设对称轴交x轴于点E，过C作CM⊥DE，交抛物线于点M，垂足为F，在Rt△DCF中，
由抛物线对称性可知，∠CDM＝2×45°＝90°,点坐标M为（2，3），
∴四边形BCDM为直角梯形,………………………………………………………12分
以BC为一底时，顶点M在抛物线上的直角梯形只有上述一种情况;
以CD为一底或以BD为一底，且顶点M在抛物线上的直角梯形均不存在。
综上所述，符合条件的点M的坐标为（2，3）。…………………………………13分
二、临沂大学数学与应用数学专业好吗
1、我高中同学是临沂大学数学与应用数学专业的，听我同学说这个专业是他们学校的热门专业。我们学校距离我小伙伴很近真的很近，周末我经常去找她玩，慢慢的听我小伙伴介绍临沂大学，后来我也比较熟悉了。哈哈正好可以给大家分享一下临沂大学。
2、临沂大学，临沂大学前身是临沂师范学院，学校占地很大，面积巨大，学院占地就有6000亩，而且学院风景优美。经常听我小伙伴说，学校很大，永远在路上，哈哈哈😂
3、临沂大学里面有24个学院，三个校区（本校区，沂水校区，费县校区）三个都在临沂，只是本校区在临沂市中心的兰山区，另外两个校区在临沂下属的县区里。
4、学院里面还分为两个区：一区和二区，两个区大概上是以图书馆为界，西边是一区，东边是二区，我小伙伴是在二区住，所以对一区了解会比较少。听我朋友说一区的学院主要是一些理工学院，男生比较多一点，而且男女比例十分感人的四合院就在一区。
5、二区的学院就是一些人文学院，理学院，化工学院等理科学院也在二区，另外二区的男女比例也是比较感人的，不同的是二区是男孩子多一点。我小伙伴说课程也是分为专业课和公共课，有各种的学分，除了必修的公共课外其他的公共课是可以自己选的，但是热门的可能需要熬夜抢。
6、（这个是真的难受😖）而且，学习氛围非常浓厚。在楼梯转角口都有学习的，大家都很努力，尤其是在考试前，图书馆更是一座难求。总之，临沂大学的学习氛围还是蛮不错的。我小伙伴说他们大一是不允许考四六级考试的，大二才可以考四六级。
7、她们的宿舍分为四人间，六人间，八人间，一区的宿舍是四人间，二区宿舍以四人间六人间为主，但是也有不少八人间。可能一区的宿舍环境比二区好一点，不过大多数还是正常的。八人间的构造是四张上下床，中间会有一个桌子。
8、六人间的构造是六张上床下桌，四人间的构造是四张上床下桌。宿舍有暖气片，冬天供暖很舒服，宿舍里也配备了空调，宿舍有***卫浴，浴室是通过手机使用的，价格还好，我朋友平常洗一次大约二块左右。宿舍晚上也不会断电，而且每个楼道有洗衣机，热水器，这个还是比较方便的。
9、接下来就是，关于我和我朋友热爱的餐厅了，嘻嘻嘻😊
10、临沂大学一区和二区都有各自的餐厅，餐厅里面的菜还是不错，挺可口的，而且价格基于临沂的物价也是比较便宜的。
11、除了餐厅以外还有几个别的吃饭的地方，大学生服务中心，大学生创业中心，等等，差不多等于小吃街的地方，饭还是比较好吃的。学院里也有水果店和超市的，水果店里的水果偏贵一点，超市大多也是市场价。
12、而且还有校园外卖，外卖分校内外卖和校外外卖，校内外卖可以送到宿舍楼下，商家也离得不远。校外的外卖类型就会比校丰富一点，但是现在最近因为疫情校园外的外卖不能送到宿舍楼下，只能送到学校门口。其实这样也算挺好了。我们学校疫情严重的的时候都不能送外卖。
13、***，说一下，校园交通体验叭，临沂大学是真的大，要是平常走路每天都轻松上万步，哈哈我小伙伴经常微信步数霸榜。校园里有电车和自行车，自己可以去选择这些代步工具，教学楼和宿舍楼下都有充电桩。学院离市中心比较近，打车大概十来分钟，还是挺快的。
14、临沂大学性价比确实很高，考研率也高，学校营造的考研氛围也很棒。
三、临沂教师编小学数学难度
题主是否想询问“临沂教师编小学数学难度高吗”。临沂教师编小学数学难度高。因为小学数学教学内容多样，需要编写的教材内容较多，内容涵盖面广，包括数与数量、加减法、乘除法、分数、小数、几何、代数等多个方面，且每个方面都有不同的难度等级。
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